গণিত এবং আরো গণিত

ফ্ল্যাপে লিখা কথা জাকারিয় স্বপন জন্ম : ৯ ডিসেম্বর ১৯৭০, ময়মনসিংহ। বাবা : মোঃ রজব আলী মা: ছালেহা খাতুন। স্ত্রী : রুমানা আফরোজ। এসএসসি ও এইচএসসি পাশ করেন যথাক্রমে ময়মনসিংহ জিলা স্কুল ও ঢাকা কলেজ থেকে। পরে বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় থেকে কম্পিউটার বিজ্ঞানে স্নাতক এবং যুক্তরাষ্ট্রের টেক্সাস এ.এন্ড.এম বিশ্ববিদ্যালয় থেকে কম্পিউটার বিজ্ঞানে মাস্টাস করেন। ভূমিকা জ্ঞান বিজ্ঞানের বা প্রযুক্তির জন্যে গণিতের যে কতো দরকার সেই কথাইট আমরা এই বইয়ের ভূমিকায় লিখব না, কারণ “গণিত এবং আরো গণিত’ নামের এই বইটি হাতে তুলে নিয়ে যে এর ভূমিকায় পড়তে শুরু করেছে যে নিশ্চয়ই সেটি জানো; তাকে নতুন করে সেটি বলার কোনো প্রয়োজন নেই। গণিতকে জনপ্রিয় করা জন্য বেশ কিছূ উদ্যোগ নেয়া হয়েছে, তার একটি হচ্ছে গণিতের কিছু বই লেখা। সেই উদ্যোগের একটি অংশ হচ্ছে এই বইটি। গত বছর এক গণিত উৎসবে আমারা ঘোষণা দিয়েছিলাম যে ২০০৩ সালের বইমেলায় আমরা গণিতের নতুন কয়েকটি বই প্রকাশ করব। কাজেই বইমেলায় এই বইটি প্রকাশ করতে পেরে আমাদের অন্য এক ধরনের আনন্দ হচ্ছে। তবে সেই আনন্দটুকু একেবারে নিখাদ নয়-তাড়াহুড়ো করে লেখার জন্য আরো কয়েকটি চ্যাপ্টার যেগুলো আমরা এখানে রাখব বলে পরিকল্পনা করেছিলাম সেগুলো রাখেতে পারিনি। নানা ধরনের ছবি এবং গ্রাফ যেভাবি দিতে চেয়েছিলাম সবগুলো সেভাবে দিতে পারিনি। আশা আশা করছি পরের সংস্করণে এই ব্যাপারগুলো আমরা আরো ভালোভাবে গুছিয়ে নেব। (আমরা আশা করছি, যারা এই বইটি ব্যবহার করছে তারা ভুলক্রটিগুলো আমাদের ধরিয়ে দেবে, বইটি কেমন করে আরো ভাল করা যায় সে ব্যাপারে আমাদের বুদ্ধি পরামশ দেবে।) যারা এই বইটি উল্টেপাল্টে দেখেছে, তারা নিশ্চয়ই একটি জিনিস লক্ষ করেছে, এই বইটি গণিতের সমস্যা লেখার জন্যে আমরা ইংরেজি সংখ্যা ব্যবহার করেছি। স্কুলের গন্ডি পার হয়ে কলেজ-বিশ্ববিদ্যালয়ে যাবার পরই সবাইকে সব গণিত চর্র্চা করতে তে হয় ইংরেজিতে। তাই একটু আগে, স্কুল পর্যায়, ইংরেজি সংখ্যা এবং প্রতিশব্দে খানিকটা আগেই অভ্যাস্ত হয়ে ‍উঠবে, যেটি ভবিষ্যতে তাদের সাহায্য করবে। আগেই বলা রাখছি, এই বইটি পুরোপুরো মৌলিক রচনা নয়, ইংরেজিতে এই ধরনের চমৎকার বই রয়েছ। আমরা সে ধরনের বেশ কিছু বই বেছে নিয়ে তাদের লেখার ধরন, প্রকাশভঙ্গি এবং বিষয়বস্ত থেকে বেশ উদারভাবে সাহায্য নিয়েছি। বইগুলোর তালিকা দীর্ঘ, তার গুরুত্বপূর্ণ কয়েকটি হচ্ছে: ক) Mathematics to Level 10 Bostock, A, [Shephed, S. Chandler এবং E. Smith (খ) A Complete GCSE Mathematics, A. Greer (গ) Pure Mathematics, Lee Peng Yee সূচিপত্র ১) পাটিগণিতের অপারেশন ২) ফ্যাক্টর ও মাল্টিপল ৩) ফ্রাকশন ৪) ডেসিমেল সিস্টেম ৫) মেজারমেন্ট ৬) রেশিও এবং প্রোপরশন ৭) পারসেন্টেজ ৮) ইন্টারেস্ট ৯) বিজনেস ক্যালকুলেশন ১০) সময় ও দুরুত্ব ১১) বেসিক এলজ্রেবা ১২) ফ্যাক্টর ১৩) এলজ্রেবার ফ্রাকশন ১৪) লিনিয়ার ইকুয়েশন ১৫) সাইমাটেনিয়াস ইকুয়েশন ১৬) কোয়াড্রাটিক ইকুয়েশন ১৭) এরিয়া ও ভলিউম ১৮) ইন্ডেক্স ১৯) অসমতা ২০) সেট ২১) কোণ ও সরল রেখা ২২) ক্রিভুজ ২৩) চতুর্ভুজ ও অন্যান্য পলিগন ২৪) বৃত্ত ২৫) উত্তরমালা সামারিঃ গণিত এবং আরো গণিত বইটি লেখেছেন মুহম্মদ জাফর ইকবাল এবং জাকারিয়া স্বপন । মুহম্মদ জাফর ইকবাল এর জন্ম ২৩ ডিসেম্বর ১৯৫২। তিনি হলেন একজন বাংলাদেশী লেখক, পদার্থবিদ ও শিক্ষাবিদ।তাকে বাংলাদেশে বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনী লেখা ও জনপ্রিয়করণের পথিকৃত হিসাবে গণ্য করা হয়।তিনি বর্তমানে শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ে কম্পিউটার বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিভাগের একজন অধ্যাপক এবং তড়িৎ কৌশল বিভাগের প্রধান।বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড গড়ে তোলার পিছনে তাঁর অসামান্য অবদান রয়েছে। বাংলাদেশের অত্যন্ত জনপ্রিয় ঔপন্যাসিক হুমায়ূন আহমেদ তার বড় ভাই এবং রম্য ম্যাগাজিন উন্মাদের সম্পাদক ও কার্টুনিস্ট, সাহিত্যিক আহসান হাবীব তার ছোট ভাই। জাকারিয়া স্বপন-এর জন্ম ৯ ডিসেম্বর ১৯৭০, ময়মনসিংহ। বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় থেকে কম্পিউটার বিজ্ঞানে স্নাতক এবং যুক্তরাষ্ট্রের টেক্সাস এ.এন্ড.এম বিশ্ববিদ্যালয় থেকে কম্পিউটার বিজ্ঞানে মাস্টাস করেন। পাটিগণিতের অপারেশন এর সম্পকে কিছু বলতে গেলে কার্ল ফ্রেড্রিক গাউস এর কথা কিছুটা না বলেই নয়। তিনি অসাধারণ প্রতিভা নিয়ে জন্মগ্রহন করেন। তিনি কিন্তু কথা বলতে পারার আগেই নাম্বার নিয়ে কাজ করতে পারতেন। এবং উনিশশত ও বিংশ শতাব্দীর প্রায় সকল গনিতের শুরুটা হয় গাউসের কাজ থেকে এবং মাত্র ১৭ বছর বয়সে এলজেব্রার ফান্ডামেন্টাল থিউরির সঠিক প্রমাণ করেন। তাকে কিন্তু ডাকা হয় ‘গণিতের রাজপুত্র’ (প্রিন্স অফ ম্যাথমেটিক্স। ইতিহাসের সব4র্6শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ হিসাবে নিউটন, আর্কিমডিস ও গাউস এই তিনজনকে বলা হয়। বিভিন্ন ধরণের সংখ্যার ধারনা: ১,২,৩,৪... ইত্যাদি সংখ্যাকে বলা হয় গণনাকারী সংখ্যা (কাউন্টিং নাম্বার) বা প্রাকৃতিক সংখ্যা (নেচারাল নাম্বার। শূন্য থেকে শুরু হওয়া অথ4র্6াৎ ০,১,২,৩,৪,৫.... ইত্যাদি সংখ্যাকে বলা হয় পূর্ণ সংখ্যা (হোল নাম্বার) এবং শূন্যের চেয়ে বড় সংখ্যাকে বলা হয় ধনাত্মক সংখ্যা (পজিটিভ নাম্বার) এর আগে সাধারন্ত এই চিহৃ দেওয়া হয় এবং শূন্যের চেয়ে ছোট পূন4র্6 সংখ্যাকে ঋনাত্মক সংখ্যা (নেগেটিভ নাম্বার) বলা হয়। ডিরেক্টেড নাম্বারের ব্যবহারঃ আমরা প্রাত্যহিক জীবনের বিভিন্ন কাজে এই নাম্বার ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যেমন সেলসিয়াসকে বলা হয় ফ্রিজিং পয়েন্ট, কারণ এই তাপমাত্রাতে পানি জমে যায়। গ্রাফ সাধারন্ত ব্যবসায় লাভ লাভ বুঝাতে পজিটিভ নাম্বার এবং লোকসান বুঝাতে নেগেটিভ নাম্বার ব্যবহার হয়। রাউন্ডিংঃ যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ ইত্যাদি করতে আমরা সাধারন্ত ক্যালকুলেটর ব্যবহার করি। এই ক্যালকুলেটর কখনো ভুল করেনা তবে মানুষ ক্যালকুলেটরের বোতাম চাপতে ভুল করতে পারে। তাই ক্যালকুলেটরের উত্তরটি সঠিক কিনা, সেটা জন্য অনুমান করার দরকার পড়ে। এর একটি উপায় হলো সংখ্যাগুলোকে রাউন্ড করা। সাধারণত ১০ থেকে ১০০ এর মাঝের সংখ্যাকে নিকটবর্তী দশের ঘরে, ১০০ থেকে ১০০০ এর সংখ্যাকে নিকটবর্তী শতকের ঘরে ইত্যাদি সংখ্যাকে নিকটবর্তী ঘরে নিয়ে রাউন্ড করা যেতে পারে। যেমন ৬৭এর নিকটবর্তী দশকের ঘরে রাউন্ড হচ্ছে ৭০ ইত্যাদি এই রকম করে প্রতিটি ছোট ছোট বিষয়কে খুব সুন্দর করে বিস্তারিত ভাবে তুলে ধরেছেন এই বইটিতে।